반군∥

Two similar flasks (one is empty, one contains water) are each connected by flexible pipes to a lower water reservoir. The flasks are heated to 100°C and this temperature is held for some time. Heating is stopped and as the flasks cool down water is drawn up the tubes. Investigate and describe in which tube the water goes up faster and in which the final height is greater. How does this effect depend on the time of heating?

이런 종류의 문제는 화학 공부할 때 많이 다루어봤을 겁니다. 하지만 보통 이상기체에 대해서 보일-샤를의 법칙으로 P,V,T의 관계만을 많이 다뤄봤지 그 값들을 공기와 물에 대해서 시간에 관한 어떤 꼴로 표현되는 지에 대해서는 잘 안 다루어 봤을겁니다.
여기에선 물에서의 P와 T의 관계식을 클라우지우스-클라페이롱 방정식으로 구하고 T와 t의 관계는 뉴턴의 냉각법칙을 적용하면 됩니다.

※ 보일-샤를의 법칙, 클라우지우스-클라페이롱 방정식, 뉴턴의 냉각법칙에 대해서는 알고 있다는 전제로 시작하겠습니다.

1. 냉각 직전
2. 냉각 중
  가) 공기 플라스크
  나) 물 플라스크
   다) 마무리
이 풀이에는 몇가지 오류가 있습니다.
우선 뉴턴의 냉각법칙을 제외한 모든 식들이 모두 가역적인 과정에서만 쓸 수 있는 식들입니다. 그래서 냉각 속도가 빠를 경우 엄청난 오차가 생길 수 있습니다.
클라우지우스-클라페이롱 식을 썼단 것도 오차의 원인인데, 클라우지우스-클라페이롱 식이 끓는점 근처에서는 실제값과 거의 들어맞으나, 상온 근처에서 실제값과 차이가 20%정도 납니다. 하지만 온도에 관해서 연속적으로 수증기압을 표현할 수 있는 방법은, 제가 아는 한에선, 이 식 밖에 없어서 할 수 없이 사용하였습니다.
또, 공기 플라스크에서 수증기압이 상수라고 확신할 수 없습니다. 플라스크 내부 온도에 따라서 저수조에서 물이 증발되는 속도도 달라질테니까요.
대기압이 1013hPa로 일정하다는 가정도 꽤 영향을 줄 수 있습니다. 심하면 실제값과 10여cm정도 차이날 수 있습니다.

공기를 이상기체라고 가정한 것은 그다지 큰 문제가 되지 않는데, 1기압은 기체가 이상기체에서 많이 벗어나기에는 너무 작은 압력이기 때문입니다. 이것은 화학2에 나오는 z값? 그런 그래프 보시면 알 수 있을겁니다.

이건 따로 쓰기가 조금 귀찮군요. -_-; 나중에 하고 싶을 때 올리겠습니다.
이 글에 첨부된 ppt파일에는 다 나와 있습니다.

같은 반이었고 원래 저희 조의 주장이었지만 도중에 KAIST로 가버린 친구의 소개로 이 대회에 참가하게 되었습니다. KYPT란 대회가 뭔지 그 때 처음 들었고, 전 화학 공부하던 학생인데 무슨 물리냐고 처음엔 싫다고 했던 것이 생각납니다. 하지만 물리화학 문제였던 ‘5. 플라스크 2개’은 쉽게 풀 수 있겠다는 느낌이 들었고, 이 대회를 준비하는 데에 내가 기여할 수 있는 부분이 있겠다 싶어서 이 대회를 준비하는 데에 끼게 되었습니다. 이 대회를 준비하는 동안에는 학교 공부로부터 탈출하는 느낌이 나서 이 대회를 준비하는 데에 푹 빠져 몇 달을 살았던 것 같습니다.
하지만 인문계 고등학생으로서 저런 대회를 준비하는 데에는 많은 문제가 있었습니다. 우선 저희를 도와주는 분을 찾기 힘들었습니다. 이론적으로 문제를 풀 때에도 거의 혼자 해내야 했고, 실험 기구는 턱없이 부족했습니다. 학교 실험실에는 정말 기본적이라 생각했던 플라스크조차 부족했고, 타 학교 선생님께 실험 기구를 빌려달라고 부탁드렸다가 퇴짜도 받아봤습니다. 결국 많은 기구를 자비로 구했습니다만 실험 기구가 상상 ‘초과’로 비쌌습니다. 제가 맡은 ‘5. 플라스크 2개’는 실험 기구의 일부를 도움 받아 십만 원 정도 지출했지만 전자기 문제를 맡은 한 친구는 훨씬 많이 지출한 것으로 압니다.
뒤돌아보면 이래저래 안타깝기 그지 없지만 평소에 경험할 수 없던 구성원간의 조화, 역할 분담, 이론적 설명을 위해 가정 세우기, 실험 설계 및 오차 확인하기 등 많은 것들을 배울 수 있었습니다.
바쁘지 않으면 이런 대회 나가보는 것도 도움이 될 거라 생각이 들며, 혹시 이 대회 나가는 분들은 제발, 부디, 꼭! 나가기 전에 대회가 진행되는 전체 동영상을 확인해보고 몇 번 연습하시기 바랍니다.

그리고 대회에 참가해서 상대가 모르는 이론 들먹인다고 놀라지 마시기 바랍니다. 여러분이 준비를 제대로 해가셨다면, 만약 상대방이 여러분이 쌩판 모르는 이론을 적용하면 그건 쓸 데 없는 이론을 쓴겁니다. 가장 잘 들먹이는 이론이 열역학^[각주:1]인데, 아무것도 아닙니다. 저는 원래 화학 공부를 했었기 때문에 상대가 열역학 이야기를 할 때에 어이가 없었지만, 저희 팀의 다른 친구들은 모르는 이야기를 하니 무지 당황하더군요. 열역학법칙은 모든 현상에 들어 맞아야만 하는 법칙으로, 열역학 관련 문제도 아닌데 '열역학법칙에 들어맞는지 어떻게 설명하냐'는 질문 같은 거에 답할 필요도 없습니다. 그냥 중심 논제에서 벗어났다고 하면 됩니다.
만약 상대가 이론 설명을 할 때에 유난히 짧게 넘어간다? 그건 취약 부분을 드러낸겁니다. 이런 부분은 제 경험상으론 외고생들에 약간 있었는데, 어떤 이론을 언급하고 이게 굉장히 중요하다고만 하고 넘어갔었습니다. 그런데 그게 열역학이었는데 제가 보기엔 별 쓸 데가 없었습니다.

마지막으로 제 풀이가 적합한 것인지 모릅니다. 이 주제로 발표를 못 해봐서 누구에게도 검증받지 않아봤거든요.
그리고 제가 올린 ppt 자료는 그다지 일반적인 형태가 아닙니다. 이론 설명하는 화면이 너무 많은 문제도 있고요.

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